Este fin de semana he ido a ver la película La Habitación de Fermat, que va de varios matemáticos resolviendo acertijos. Casi todos los acertijos que salen en la película, ya los he publicado anteriormente en el blog como Acertijos. Pero los otros que no tengo todavía los iré poniendo.
Así que hoy empezamos con el acertijo de Las Cajas de Caramelos:
Tenemos tres paquetes con 100 caramelos cada uno. Uno de caramelos de melocotón. Otro con caramelos de hierbabuena, y otro con mezcla de los dos al 50 %. Pero tenemos un problema, y es que desde la fábrica se han equivocado y nos han mandado los paquetes mal etiquetados. Es decir, todos los paquetes están etiquetados pero mal.
¿Cual es el número mínimo de caramelos en total que tenemos que sacar para saber cual es el paquete de cada sabor? ¿Y como?
¡¡Suerte!!
Hay 40 Comentarios en “Acertijo: Los Caramelos [La Habitación de Fermat]”
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El 4 de Octubre de 2008 a las 2:18
La solución es simple: sólo hace falta sacar 1 CARAMELO. Basta con sacar uno del paquete de la “MEZCLA”: si es de melocotón, ese paquete, como está mal etiquetado, será de melocotón o hierbabuena, pero al ver que el caramelo es de melocotón, el paquete es de caramelos de melocotón.
Por tanto, quedan los paquetes etiquetados como “HIERBABUENA” y “MELOCOTÓN”, que serán uno de la mezcla y otro de hierbabuena. Como la “HIERBABUENA” no puede contener caramelos de dicho sabor, ése paquete será el de la mezcla, y el que pone “MELOCOTÓN” será el de hierbabuena.
Lo mismo ocurre si el caramelo que sacamos es de hierbabuena.
Saludos.
El 12 de Septiembre de 2008 a las 12:55
¡Gracias! xD
El 12 de Septiembre de 2008 a las 12:44
Muy bien Yeray, muy buena respuesta!!!!
El 12 de Septiembre de 2008 a las 12:38
A ver, con 51 caramelos no hacemos nada, porque tiene que ser la mínima cantidad.
La cantidad mínima puede ser 2 o 3 caramelos, a continuación intetaré explicar por qué.
-PASO 1: Sacamos un caramelo de la 1ª caja. Supongamos que sale melocotón.
-PASO 2: Sacamos otro caramelo, esta vez de la 2ª caja. Si vuelve a salir melocotón, sabemos que el contenido de la tercera caja es “hierbabuena”, de modo que ya la podemos etiquetar, e ir directamente al paso 4. Si en vez de melocotón, de la 2ª caja hemos sacado hierbabuena, entonces tenemos que continuar por el paso 3.
-PASO 3: Sacamos el tercer y último caramelo, de la 3ª caja. Podemos obtener, claro está, melocotón o hierbabuena. Si hemos obtenido melocotón, sabemos que el contenido de la 2ª caja es “hierbabuena”, por lo tanto la podemos etiquetar. Si, en cambio, obtenemos hierbabuena de esta caja, sabemos entonces que el contenido de la 1ª caja es “melocotón”, y la podemos etiquetar.
-PASO 4: Hasta ahora, podemos haber sacado 2 o 3 caramelos, pero seguro que hemos etiquetado una caja, de forma que nos quedan 2 por etiquetar. Como sabemos que TODAS las etiquetas están equivocadas, podemos deducir lo siguiente: La caja que está etiquetada (erróneamente) igual que la caja que hemos etiquetado bien, debe tener la etiqueta de la otra caja (la que no está etiquetada igual que la que hemos etiquetado bien), y por tanto la caja que queda sin etiquetar debe ser etiquetada con la etiqueta que había (erróneamente) en la primera caja que hemos etiquetado bien; de modo que al final hayamos cambiado TODAS las etiquetas de todas las cajas (recordad que TODAS las etiquetas estaban mal).
CONCLUSIÓN: Dependiendo del caso, la cantidad mínima de caramelos podrá ser 2 o 3, sin necesidad de cargarse 51 caramelos (en realidad, tendrían que ser más, pero bueno).
Si habéis entendido algo… ¡enhorabuena!
El 23 de Agosto de 2008 a las 1:23
me imagino que tengo que contar 51, en el caso que no haya esa cantidad, ya sabemos que solo tiene 50 y es la mitad de una, revisas otra caja y haces la misma operacion, solo asi sabras cual caja tiene 100 y cual tiene midad y mitad
El 17 de Agosto de 2008 a las 2:58
si se suponia que era matematico no tiene na que ver con ello
El 17 de Agosto de 2008 a las 2:57
esta bueno
El 17 de Agosto de 2008 a las 2:56
no me lo ubiera imaginado
El 9 de Agosto de 2008 a las 9:26
respuesta a lurdes, facil 3 calcetines
El 9 de Agosto de 2008 a las 0:40
51 caramelos este acertijo es como el de un niño que tiene en su cajon calcetiens negros y blancos y esta a oscuras y tene q irse ¿cuantos calcetines tene q cojer pa poder tener 2 del mismo color??
pos 3 logico no?
El 22 de Mayo de 2008 a las 3:17
son 3 cajas de 100 caramelos
una caja es de melocoton la otra
es de hierbabuena y la ultima
es mixta osea 50 de las 2
es desir deben aber 150 caramelos de melocoton y 150 caramelos de hierba buena
El 16 de Mayo de 2008 a las 17:03
Basta con uno.
Sacas uno del mixto, y como esta mal etiquetado no puede ser del mixto entonces si por ejemplo te sale de melocoton ya sabemos que esa caja es de caramelos de melocoton.
quedan hierbabuena y melocoton mal etiquetados, entonces el que pone hierbabuena es el mixto, y el que pone melocoton es el de hierbabuena.
El 12 de Mayo de 2008 a las 19:49
podran ser cuatro. por ejemplo en una caja sacas uno y sale de melocoton y sacas otra de otra caja y el caramelo es de sabor hiervabuena y por ultimo extraes de la tercera caja uno caramelo de melocoton, podrias pensar que esa caja es la de bisabor, pero como sabes si no era la primera o la segunda caja la que tenia dos sabores, en realidad no lo se jaja LA RESPUESTA SERIA OLER CADA UNO DE LOS CARAMELOS Y SI ALGUNO HUELE A EL CARAMELO OPUESTO ESE ES Y ASTA SE REDUCERIA EN UN CARAMELO POR SACAR O DOS PERO NO MAS DE TRES. ¡¡¡YEHA !!! CREO KE LO LOGRE O KE OPINAN?
El 18 de Abril de 2008 a las 12:25
y si sale hierbabuena en la caja de melocotón?no sabras lo que es hasta que no saques todos mas de la mitad para saber si es mixto o de hierbabuena
El 18 de Abril de 2008 a las 10:11
dos. te vas al mixto y como esta mal etiquetado no va a poder ser mixto entonces el que saques sera de ese sabor. luego te vas por ejemplo al de melocoton y si te sale melocoton( al estar mal etiquetado) sera el mixto. ahora por descarte te queda que el ultimo es el de hierbabuena.
El 21 de Febrero de 2008 a las 17:36
cierto David, la respuesta es, o lo que he dicho, o por otra parte, si no hay ninguna caja etiquetada el resultado varia entre 4 y 53, no se en que estaria pensando para sacar 101 xD
El 21 de Febrero de 2008 a las 0:02
yo sigo pensando que si no hay ninguna etiquetada, abriendo 53 caramelos es suficiente, no hace falta abrir 101, para que, si en un caja hay 50 caramelos de cada tipo
El 20 de Febrero de 2008 a las 23:37
No es tan dificil si piensas un poco, no he visto la pelicula pero yo pienso que, si están todas las cajas equivocadas, abres la que esta marcada como mezcla, si el caramelo que sale es de melocoton, en la caja que pone melocoton sera yerbabuena, en la que pone mezcla sera de melocoton y en la que ponia yerbabuena sera la de mezcla, si por el contrario al abrir la caja donde pone mezcla te sale un caramelo de yerbabuena, en la que pone yerbabuena sera melocoton, en la que pone melocoton sera mezcla, y en la que pone mezcla es yerbabuena.
por otra parte, si solo hay algunas cajas equivocadas y no tienes la certeza de que todas esten mal etiquetadas tienes que abrir de 3 a 101 caramelos para saber la respuesta.
El 20 de Febrero de 2008 a las 13:29
yo creo que con 53 bastará, porque como bien dices, pruebas 3, y donde se repita, como mucho quedaran 49 del mismo sabor, con lo que tienes que probar como mucho 50, mas los 3 de antes =53
El 1 de Febrero de 2008 a las 23:33
el resultado es 3+51=54
primero pruebas uno de cada caja y habra uno que se repita de cualquiera de los dos pruebas 51 ya que una es 50-50 y sabras cual caja contiene los caramelos de cada sabor
El 25 de Enero de 2008 a las 20:26
Un caramelo.
Se saca un caramelo de la caja etiquetada como MEL/HIE, si sale MEL esa será la caja de sabor melocotón. A la caja etiquetada com MEL le quitaremos la etiqueta y se la pondremos a la caja de la que hemos cogido el caramelo, y a la caja que esta etiquetada como HIE le quitaremos esa etiqueta (se la ponemos a la qu inicialmente estaba rotulada con MEL) y le pondremos la de la caja que hemos sacado el caramelo, es decir, MEL/HIE.
Analogo razonamiento si el caramelo que sale es de hierbabuena.
El 20 de Enero de 2008 a las 8:20
solo 1 al checarlo sabras de k sabor es esa caja, y las otras 2 cajas estan etiquetadas al reves
El 2 de Enero de 2008 a las 7:33
jaja pta no ntiendo nada!! =D =S
El 22 de Diciembre de 2007 a las 19:56
Creo que dos (y estuve viendo la pelicula).
El 18 de Diciembre de 2007 a las 1:16
perdon. el resultado es 102